Pengertian dan Rumus Bangun Ruang Sisi Datar

Pada artikel kali ini kita akan membahas mengenai bangun ruang sisi datar dilengkapi dengan penjelasan, bagian, sifat beserta rumusnya.

Pengertian Bangun Ruang

Bangun Ruang adalah sebuah bangun tiga dimensi yang mempunyai ruang/volume/isi serta sisi-sisi yang membatasinya. Secara garis besar, bangun ruang dapat  dikelompokkan menjadi dua yaitu bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung.

Yang termasuk dalam bangun ruang sisi datar yaitu kubus, balok, prisma, dan limas. Sedangkan bangun ruang sisi lengkung terdiri dari kerucut, tabung, dan bola.

Unsur-Unsur Bangun Ruang

Picture by tehIndah
  1. Bidang (Sisi) adalah daerah yang membatasi bagian luar dengan bagian dalam dari suatu bangun ruang.
  2. Rusuk adalah perpotongan dua buah bidang yang berupa garis.
  3. Titik sudut merupakan perpotongan tiga buah rusuk.
  4. Diagonal bidang adalah diagonal yang berada pada bidang bidang pembentuk bangun ruang atau pada sisi bangun ruang.
  5. Diagonal ruang adalah garis yang melintasi ruang yang menghubungkan dua titik sudut yang tak sebidang.
  6. Bidang diagonal  adalah, bidang yang melintasi ruang dalam bangun ruang.

 SisiRusukTitik SudutDiagonal BidangDiagonal RuangBidang Diagonal
Kubus61281246
Balok61281246
Prisma Segitiga5966--
Prisma Segi Lima7151020105
Prisma Segi-nn+23n2nn(n - 1)n(n - 3)½ n(n - 3)
Limas Segitiga464---
Limas Segi Empat5852--

Macam-Macam Bangun Ruang Sisi Datar

Bangun ruang sisi datar adalah bangun ruang yang setiap sisinya tersusun dari bangun datar. Jika pada sebuah bangun ruang memiliki satu saja sisi yang lengkung maka ia tak dapat dikelompokkan menjadi bangun ruang sisi datar.

Kubus

Pengertian Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam sisi serupa berupa bujur sangkar. Dikenal juga dengan sebutan bidang enam beraturan. Kubus sebenarnya merupakan bentuk khusus dari prisma segiempat karena tingginya sama dengan sisi alas.

Bagian-Bagian Kubus

Picture by brainly.co.id
  1. Sisi kongruen berjumlah 6 buah yang terdiri dari,
    • bidang alas kubus : ABCD
    • bidang atas kubus : EFGH
    • sisi tegak kubus : ABEF, CDGH, ADEH, dan BCFG.
  2. Rusuk sama panjang berjumlah 12 buah (AB = BC = CD = DA = EF = FG = GH = HE = AE = BF = CG = DH).
  3. Titik sudut sebanyak 8 titik (A, B, C, D, E, F, G, H).
  4. Diagonal bidang yang sama panjang berjumlah 6 buah (AC = BD = EG = FH = AF = BE = CH = DG = AH = DE = BG = CF).
  5. Diagonal ruang yang sama panjang berjumlah 4 buah (AG = BH = CE =  DF).
  6. Bidang diagonal kongruen yang sebanyak 6 buah (ABGH, EFCD, BCHE, FGDA, BFHG, dan AEGC).

Sifat Kubus

  1. Semua sisi kubus berbentuk persegi dengan luas yang sama.
  2. Semua rusuk kubus panjangnya sama.
  3. Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki panjang yang sama.
    Perhatikan ruas garis BG dan CF pada gambar diatas. Kedua garis tersebut merupakan diagonal bidang kubus ABCD.EFGH yang memiliki ukuran sama panjang.
  4. Setiap diagonal ruang pada kubus panjangnya sama.
    Dari kubus ABCD.EFGH pada gambar diatas , terdapat dua diagonal ruang, yaitu HB dan DF yang keduanya berukuran sama panjang.
  5. Setiap bidang diagonal pada kubus berbentuk persegi panjang. Perhatikan bidang diagonal ACGE pada gambar diatas .

Jaring-Jaring Kubus

Picture by i.ytimg.com

Apabila kubus dipotong menurut rusuk-rusuknya kemudian tiap sisinya direntangkan maka akan menghasilkan sebuah bangun datar yang disebut jaring-jaring kubus.

Ada sebelas macam jaring-jaring kubus yang susunannya berbeda satu sama lain. Masing-masing terdiri dari enam buah persegi kongruen yang saling berhubungan. Perhatikan gambar di bawah ini.

Picture by Alan Priya Satrio Utomo on Slideplayer.info

Rumus Pada Kubus

  • Volume : s x s x s = s3
  • Luas permukaan : 6 s x s = 6 s2
  • Panjang diagonal bidang : s√2
  • Panjang diagonal ruang : s√3
  • Luas bidang diagonal : s2√2

Balok

Pengertian Balok

Balok merupakan bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi segi empat. Dimana sisi-sisi yang berhadapan memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Berbeda dengan kubus yang semua sisinya kongruen berbentuk persegi, pada balok hanya sisi yang berhadapan yang sama besar. Dan tidak semuanya berbentuk persegi, kebanyakan berbentuk persegi panjang.

Bagian-Bagian Balok

Picture by soulmath4u.blogspot.com

Bagian-bagian dari bangun ruang sisi datar yang satui ini sama seperti kubus. Sebuah balok terdiri dari sisi, sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, dan yang terakhir adalah bidang diagonal. Berikut rincian jumlahnya

  1. Sisi berbentuk persegi dan persegi panjang yang berjumlah 6 buah yaitu,
    • bidang alas kubus : ABCD
    • bidang atas kubus : EFGH
    • sisi tegak kubus : ABEF, CDGH, ADEH, dan BCFG.
  2. Rusuk berjumlah 12 buah yang bisa dikelompokkan menjadi 3 yaitu,
    • panjang (p) yaitu rusuk terpanjang dari alas balok serta rusuk lainnya yang sejajar: AB, DC, EF dan HG
    • lebar (l) yang merupakan rusuk terpendek dari alas balok serta rusuk lainnya yang sejajar: BC, AD, FG, dan EH
    • tinggi (t) yaitu rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok: AE, BF, CG, dan DH.
  3. Titik sudut sebanyak 8 titik (A, B, C, D, E, F, G, H).
  4. Diagonal bidang yang berjumlah 6 buah (AC, BD, EG, FH, AF, BE, CH, DG, AH, DE, BG, dan CF).
  5. Diagonal ruang yangberjumlah 4 buah (AG, BH, CE, dan DF).
  6. Bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang sebanyak 6 buah (ABGH, EFCD, BCHE, FGDA, BFHG, dan AEGC).

Sifat Balok

  1. Sedikitnya sebuah balok memiliki dua pasang sisi yang berbentuk persegi panjang.
  2. Rusuk-rusuk yang sejajar berukuran sama panjang:
    AB = CD = EF = GH, dan AE = BF = CG = DH.
  3. Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan ukurannya sama panjang:
    ABCD dengan EFGH, ABFE dengan DCGH, dan BCFG dengan ADHE memiliki ukuran yang sama panjang.
  4. Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang.
  5. Setiap bidang diagonalnya berbentuk persegipanjang.

Jaring-Jaring Balok

Picture by docplayer.info

Sama seperti kubus, jaring-jaring balok juga diperoleh dengan cara membuka balok tersebut sehingga terlihat seluruh permukaan balok. Coba kamu perhatikan alur pembuatan jaring-jaring balok di atas.

Jaring-jaring balok lebih banyak jika dibandingkan dengan jaring-jaring pada kubus. Hal ini dikarenakan selain persegi sisi-sisi pada balok juga terdiri dari persegi panjang sehingga hasil jaring-jaringnya menjadi lebih variatif. Berikut beberapa contoh dari jaring-jaring balok.

Rumus Pada Balok

  • Volume = p.l.t
  • Luas Permukaan = 2 (pl + pt + lt)
  • Panjang Diagonal Bidang = √(p2+l2) atau √(p2+t2) atau √(l2+t2)
  • Panjang Diagonal Ruang = √(p2+l2+t2)

Keterangan :
p : panjang
l : lebar
t : tinggi

Prisma

Picture by Indonesia Pintar – Blogger.com

Pengertian Prisma

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang alas serta tutupnya kongruen dan sejajar berbentuk segi-n. Sisi-sisi tegak pada prisma berbentuk persegi, persegi panjang, atau jajargenjang.

Berdasarkan tegak rusuknya, prisma dibedakan menjadi dua, yakni prisma tegak dan prisma miring. Prisma tegak adalah prima yang rusuk-rusuknya tegak lurus dengan alas dan tutupnya. Sedangkan prisma miring adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada alas dan tutupnya.

Jika dilhat dari bentuk alasnya prisma dibedakan lagi menjadi prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan seterusnya. Prisma yang alas dan tutupnya berbentuk persegi disebut balok dan kubus sedangkan prisma yang alas dan tutupnya berbentuk lingkaran disebut tabung.

Bagian-Bagian Prisma

Picture by soulmath4u.blogspot.com

Prisma terdiri dari bidang alas dan bidang atas yang sama dan kongruen, sisi tegak, titik sudut, dan tinggi. Tinggi prisma merupakan jarak antara bidang alas dan bidang atas.

Sifat Prisma

  • Terdapat hubungan antara jumlah titik sudut ( T ), sisi ( S ), dan rusuk ( R ) pada prisma: S + T = R + 2

Jaring-Jaring Prisma

Berikut beberapa contoh jaring prisma:

  • Prisma segitiga

    Picture by Berpendidikan.Com
  • Prisma segi lima

    Picture by brad.erva-doce.info
  • Prisma segi enam

    Picture by UtakAtikOtak.com

Rumus Pada Prisma

  • Volume = Luas alas x Tinggi
  • Luas permukaan = (2 x Luas Alas) + (Keliling alas x tinggi)

Limas

Picture by yos3prens.files.wordpress.com

Pengertian Limas

Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n (bisa segi tiga, segi empat, segi lima, dll) dan bidang sisi tegak berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik puncak.

Ada banyak jenis limas yang dikelompokkan berdasarkan bentuk alasnya yaitu limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima, dan seterusnya. Limas dengan alas berbentuk lingkaran disebut kerucut. Sedangkan limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida.

Bagian-Bagian Limas

Picture by rentalrifky.blogspot.com

Bangun ruang limas terdiri dari bidang alas, sisi tegak, rusuk, titik puncak, dan tinggi.

  • Jumlah sisi tegaknya sama dengan jumlah sisi alas. Jika alasnya segitiga maka jumlah sisi tegaknya juga ada 3, jika alasnya berbentuk segi lima maka jumlah sisi tegaknya ada 5.
  • Jumlah rusuknya merupakan kelipatan dua dari bentuk alas. Jika alasnya segitiga maka jumlah rusuknya 6, jika alasnya segiempat maka jumlah rusuknya 8.
  • Tinggi limas merupakan jarak terpendek dari titik puncak limas ke bidang alas. Tinggi limas selalu tegak lurus dengan titik potong sumbu simetri bidang alas.

Jaring-Jaring Limas

Berikut beberapa contoh jaring limas:

  • Limas segitiga

    Picture by seluruhtugas.blogspot.com
  • Limas segi empat

    Picture by brainly.co.id
  • Limas segi lima

    Picture by picswe.com
  • Limas segi enam

    Picture by Berpendidikan.Com

Rumus Pada Limas

  • Volume Limas = 1/3 Luas Alas x Tinggi
  • Luas Permukaan = Jumlah Luas Alas + Jumlah Luas sisi tegak

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *